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坐标系……
又是一个两人连听都没听说过的词。
李纵一边研墨,一边说话,“什么叫做坐标系呢,就是画两条直线,而这两条直线,必然是互相垂直的。”
“所谓垂直,就是直角。”
很快把墨研磨好,然后李纵又忽然问两人道“你们可曾见过有什么地方,出产一种黑色的石头,质地有光泽,摸上去,应该有点软。”
两人虽然不知李纵为何要如此问,但还是回道“小友难道说的是煤?”
李纵“不是,不是煤,煤表面也算不上有光泽。而是一种与煤差不多的东西。”
“不知小友要这东西有何用?”
李纵“没事,就是问问,算了,还是接着讲坐标系吧。我跟你们说的坐标系,就长这个样!”
画好,然后张开来给两人看。
“横的这个是x轴,竖的这个是y轴,然后不管是在x轴,还是y轴之前,都分别有一些很小很小的刻度,比如说,这一小段,代表1,然后到这里,又有一小段,就是2,如此可以把x轴,分为很多很多段,1、2、3、4……一直到无穷无尽。”
“而且,y轴这边也是同理。”
“我们都知道,圆是有形状的,当我们把圆放在这个坐标轴上……”
“那是不是就可以列出一条与这个圆有关的式子。”
“假设,圆的半径为二分之一,设定圆心在坐标轴的(12,0)的这个位置上。”
“坐标轴的读法,是先读x轴,再读y轴,而且,x、y两个数字决定了点的位置,就好比(2,3),意思就是x轴两个,y轴三个,那么(2,3)的这个坐标,就代表是这里!”
李纵在纸上点了一个点,在旁边注上(2,3)。
“现在的问题是,若是我都知道了这些,那么这个圆,用x、y来表示该如何表示。”
这一次因为李纵讲得比较跳跃,所以恒巽一下子就有点懵了,而且就是张公绰,第一次见了都一脸茫然,但是,从第一眼见到这东西,张公绰就明白这东西的作用了,李纵这是打算要用坐标轴来表示这个圆。
可是这能表示吗?
张公绰的心不争气地开始心跳加快。
可能一开始就设定圆心坐标在(12,0)有点难,所以接下来,李纵又重新换了一个坐标系,把圆心设定在(0,0)的位置。
“如果是这样!该如何用一条方程,来表示这个圆上的所有点。”
“就好比说,时,y等于多少,假设这个圆的半径是1,那y是不是就是等于1。”
“那么问题来了,这只是一个点,如果我想表示这里的所有点!”
“把圆的边,都看成是由无数的小点连成的线。”
“那么……”
“x与y应该满足什么关系?这式子,就不是鸡兔同笼那么简单了。”
恒巽心说“看得出来!这何止不是鸡兔同笼那么简单。老夫都差点看昏了脑袋了。脑子有点隐隐作痛。”
然而,这却是给张公绰打开了一个全新的世界,那便是几何图形与代数式的世界。
李纵给了他一种很神奇的感觉。
那便是——
数术原来还能这么玩的?
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