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第四十四章 算法之美（第2页）

老爹似乎是看穿了我们三个人的心思。好吧，我承认他说得很有道理的样子，但是依然没有办法让我平静的接受，毕竟之前我为了考虑键值和位置移动偏移量的关系扣了那么久的头皮，让我如何能够接受这种毫无技术含量的答案？

小弦子和六叔叔没有说话，不过我猜他们和我想的应该是差不多。

「行了行了，那我就说说第二种方法吧，如果这种方法依然不能让你们满意，我就没有办法了！」

老爹被我们三人看得有些头皮发麻，最终还是屈服了。

「首先，在上下方向上，上下的键值分别是3和40，这个时候通过计算得到的结果是：x的偏移量是±1，y的偏移量为0。x的偏移比较容易，用键值减去39就好了。

同理，在左右方向上，左右的键值分别是37和39，这个时候通过计算得到的结果是：x的偏移量为0，y的偏移量是±1。y的偏移比较容易，用键值减去3就好了。

换句话说，键值为3和40时，x的偏移量是±1，为37和39，x的偏移量是0。同样，键值为3和40时，y的偏移量是0，为37和39，y的偏移量是±1。

那么，你们能不能告诉我，3、40和37、39这两组数有什么区别么？」

老爹在一阵分析后，然后抛出了这个问题，如果没有什么意外的话，这个问题的答案就是破解一切问题的关键所在。

「嗯~，都是数字，能有什么区别？数值不同？」

我想了半天，也没能想出这其中有什么区别。

「难道是奇偶？」

就在这时，从上课开始到现在都没有说话的六叔叔居然发声的！

「对啊，就是奇偶！」

同时六叔叔的这句话也点醒了我和小弦子。

「没错，它们最大的不同就是奇偶性不同！我们的算法也正是要借助这一点，使用奇偶来完成一个统一的计算过程。」

老爹坦言道。

有了老爹提供的思路，我脑袋飞速运转了起来，开始挖掘移动偏移量和奇偶性的关系。可是即便如此，我依然没有能够想出这其中的联系所在，只能败下阵来，等待老爹的最终答案。

「好吧，我还是直接公布答案吧，不然你们两个小家伙怕是要被逼疯了。

首先，我们依然对所有的键值进行减37处理，然后得到的结果就是：上1，下3，左0，右2。

注意，这个时候奇偶性已经发生了改变。而且问题也已经变成了通过1、3得到x偏移±1，y偏移量0；0、2得到x偏移0，y偏移±1。

1和3要得到±1，只需要减去2，但是0和2减去2变成了-2和0，怎么办？如果这个时候我们再对减去2的结果对2取余呢？

也就是说，x的偏移量=（键值-37-2）%2，即x的偏移量=（键值-39）%2。」

「对了！可以等到正确的结果！」

我和小弦子惊呼道。

「好了，按照相同的分析办法，你们自己看看y的偏移量应该如何计算。」

y的偏移量正好与x的相反，通过1、3得到y偏移量0；0、2得到y偏移±1。

0和2要得到±1，只需要减去1就可以了，1和3减去1后是0和2，依然对2取余就可以得到0，因此y的偏移量=（键值-37-1）%2，即y的偏移量=（键值-3）%2！

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