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温知夏立即会意。
柳徽元、徐恪互望了一眼,也在对方的眼中确认了明白。
“有道理,”魏芷莹抚着自己的下巴,若有所思道。
只有卫宇彬茫然地看着他们打哑谜,他完全不知道什么是“无穷酒店悖论”,不晓得自己此刻该不该问出口,会不会显得很傻。他在内心纠结了好久,最终权衡过后还是觉得现在犯蠢比日后拖慢行动来得强一点,便期期艾艾地问道:“什——什么是,无穷酒店?”
“无穷酒店悖论是一个数学和哲学上的思考实验,意在讨论无穷是否有大小这一命题。”温知夏悠悠的开口,但见卫宇彬听后更茫然了,有点窘迫地自我嘲讽道,“不如让闻远解释一下吧,我一解释东西就没人听得懂。”
“这样,你现在想象一个有无数个房间的酒店,每个房间号都是按照它是第几个房间的数字命名的,我们现在只讨论正整数。”
所幸,卫宇彬并没有要求解释什么是正整数。
“有一天晚上,酒店来了无数个客人,把酒店的所有房屋都住满了。然后,外面又突然来了一车客人,他们有30位。你要怎么办?”闻远说。
“不知道啊,都住满了,那能怎么办?”卫宇彬问。
“很简单,假设每个客人现在住的房间号是n,让每个人现在挪到n+30的房间号里,这样不就腾出来30个房间了吗?反正酒店有无穷个房间。”
“那既然有无穷个房间,那为什么还会住满?”卫宇彬立刻追问道。
“这个疑问我们待会儿再解决,”闻远说,“现在外面又来了一辆车,车上有可数无穷个客人。”
“什么是——可数无穷?”卫宇彬小声问。
“别说可数无穷了,你直接说那个不可数的无穷吧。”温知夏哭笑不得。再要解释一会儿,只怕卫宇彬这位没有什么数学功底的朋友,脑子要被烧得焦糊。
“那,好吧。来了无限辆辆无限长的车,车上有无穷个客人,他们要住进酒店里。”闻远这次善良的没有发问,“根据欧几里得定理——质数的个数是无限个。我们让现有住进酒店里的客人,挪到以第一个质数:2为底的他们目前房间号次幂的房间里去,也就是说,目前住在7号房间的,搬到2的7次方——也就是第128号房间去。”
“嗯嗯,”卫宇彬点头。
“因为有无数辆车存在,我们让第一辆车上的乘客,全部入住以3为底,他们座位号为幂的对应房间中。举个例子,第一辆车上座位号为7的乘客,就入住3的7次方,也就是2187号房间;以此类推,第二辆车上的乘客以第二个质数5为底,第三辆车以7为底,第四辆车以11为底。”
“这样不会有重复吗?”
“不会,”闻远自信的说,“每个质数都只有自己和1两个因数,因此不会有重复的。不信你现在可以举几个例子试试。”
卫宇彬一脸不敢恭维,对于“无穷”这个概念已经逆来顺受了:“可是——这跟这个酒店——哦不是——图书馆,有什么关系呢?”
“我有一个怀疑,”闻远说,“这个图书馆在最初设计的时候,使用的伍数是当时人口密度的最佳值,可是随着时间的推移,人数在不断增加,为了保证合理的人口密度,他们就用了这个‘无穷酒店’的思路:以一个更大些的无穷来包裹这有限个无穷,因为人口数最大总会是一个数得尽的无穷数字。”
“因为图书馆的空间是可以无限被分割的,就像酒店房间号一样,而每层的相对空间,就像这些小模块一样,可以随意拉伸缩短,而这里的居民根本不会有任何察觉。这是一个本身就比人数更大的无穷,因此可以做到代代相传,生生不息,永不会拥挤。”温知夏接话道,末了还不忘了评价一句:“真的是高明!”
“但这并不能解释每一伍为什么要移动啊。”卫宇彬到底还是个聪明人。
一时间书房内陷入了沉默,无穷酒店问题的确完美的解释了设计思路,可是最核心的问题依然没有得到解决——根据斟胡的提示,这栋楼本身是如闻远解释的这样,是个停滞的状态,而他们最终的目标是要让它转起来。
更令人担忧的是,他们并不知道留给自己破题的时间还有多少。时间逆行的弊端就在如此,你总能率先看到一件事情的结果和影响,却完全不知道它在什么时候会发生,从而无法进行预判。每一天都像在赌博,倘若突然又一日他们发现这楼不动了,那留给他们的时间便正式进入了24小时倒计时。
“我估计,算上今天还有5天。”温知夏沉吟片刻分析道,“根据这两日的观察,每天0点时分,每个伍都会挪动一个单位,斟胡昨日说已经挪动了6次,而我们因为倒行,则总是会回到上一个位置。
“这——便是所谓的时间逆行吧。”
*
模型又在大家手上传了几圈,连游惑也终于有机会亲手摸到了,才被恋恋不舍地放回了楠木盒子里,归于原处。
待到天色见晚,他们才疲惫的回到了灯火通明、宛如白昼的观景台。
青萝客栈还是他们昨日早上离开前的样子,生长在门面上的植物郁郁葱葱的,门口的招牌上已经被稷青萝姑娘挂上了“打烊”的字样。
好巧不巧,斟胡正坐在大厅的长凳上,呼哧呼哧的脱掉脚上被泥水沁湿的鞋袜,样子好像也是刚刚回来。
他这一天能去哪了呢?看这架势是一个潮湿又泥泞的地方。温知夏心下好奇,斟胡今日的行动恰恰在某些方面给了他们明日要做之事的提示——
可会是什么呢?
斟胡听到有人回来了,应声抬起头,极有亲和力的笑容让他看起来温暖无害:“这一天没一起行动,你们去哪了?”
“我们——”
一句“祝融行宫”憋在了温知夏的嘴里。
此时的斟胡还没有给他们泄露过关于自家行宫的任何信息,在斟胡的视角里,他们理应还不知道“祝融行宫”这个地方。
这样说来——温知夏心里一抖,算不算是——未经主人许可,私闯民宅了呢?
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