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第339章 高数简单啊（第4页）

“诶，你别让人家揍一顿。”

“他大名人，不敢削我。”

……

那个女生和李凡探讨了一下舆车的构造，被李凡上了一课后，微笑地点了点头，挑起拇指道：“李凡，还是你说得有理有据。”

李凡笑道：“你的想法也别出心裁。”

女生笑了笑，转身走了。

李凡刚低头翻了两页书，但闻身前有人轻声轻语地道：“李凡同学，我能问你个问题么？”

李凡将中性笔往书里一夹，抬头一看，是个清瘦高挑的男生，他笑道：“可以呀。”

男生灿灿一笑，种子到手了，他将高数教材往桌子上一放，道：“你帮我看看这题怎么解。”

李凡一愣，高数？这个……

课本上，这个被高个男生圈出来的题让李凡懵逼了：

试就参数a>0时的不同取值情况，确定方程x3?3ax+a=0在开区间（0，1）内实根的个数，并说明理由。

李凡见状皱了皱眉，道：“你等我几分钟分析一下啊！”

“好的，不急的。”

高个男生但见，李凡突然将这本《高等数学》教材翻到了第一页，然后，但见，那本教材就一页一页地快速翻动了起来，李凡头也不抬，神情专注，乌黑的略长的浓密秀发干净得不见一丝杂染。

高个男生心中暗道：只恨俺是男儿身啊，要是女人，我也喜欢啊！

也就五分钟，李凡翻到了这一题的所在页码，他停了下来，拿出纸笔道：“我给你讲讲？”

高个男生一瞬间傻了，“啊？”

“你不是问我这题怎么解么？”

“啊！”

“那你看啊，我边给你列解题步骤边给你讲。”

“啊！”高个男生就只会说这一个“啊”了。

A4纸上，中性笔沙沙作响，解题步骤跃然纸上：

解：设f（x）=x?3ax+a，显然f（x）在区间[0，1]上连续、可导，且f′（x）=3（x+√a）（x-√a）。

（1）当a≥1时，f（x）在区间（0，1）内无驻点，且此时f′（x）<0，而f（0）=a0>，f（1）=?12a<0，

（2）……

……?当f（√a）=a（1-2√a）<0，且f（1）=1-2a≤0，即12≤a<1时，f（x）在区间（0，1）内只有一个零点，

此时原方程在区间（0，1）内只有一个实根。

整个解题过程书写完毕，高个男生也懵逼了，2个G的种子没了，李凡，你……你厉害得有点儿过分了！

李凡又道：“这题的辅助函数和区间很显然啊，由于要研究实根个数，所以咱们把辅助函数的图形大致描绘出来，但只需单调性与极值，而不需考虑凹凸性与拐点，因而只需求一阶导数，然后根据a的不同取值进行讨论就OK了，很简单的。”

高个男生：“啊！嗯！是！”

李凡笑道：“平常是不是没怎么上这门课啊？这题是基础题，咱们京大的学生要是随便听听的话，这题手到擒来，我猜你一定没怎么上高数课。”

“呃，那个，哈！

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