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第8章 稻田与数学（第1页）

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第8章稻田与数学

“一年忙到头，吃穿不用愁。”

稻米之乡

从卫星图片上看中国南方，通往工业中心城市广州的道路贯穿珠江三角洲，那是广阔翠绿的一片土地。它的上空烟雾缭绕。这里高速公路密布，输电线缆在空中交错。城市里的工厂出产照相机、电脑、手表、雨伞和T恤，乡间的田地里堆满香蕉、芒果、甘蔗、木瓜和菠萝，所有这些都被投放在出口市场。世界上很少有其他地方在这么短的时间内发生这么巨大的变化：上一代人的时候，这里天空湛蓝，公路还只有两条车道；而上两代人的时候，这里到处还都是一望无际的稻田。

从珠江口顺流而上，2个小时就能到达广州。二三十年前，广州这座城市还到处可见传统中国的印记。这里有风景秀丽的乡村，延绵起伏的小山丘。点缀着土黄色砖墙的农舍，在南岭山脉的环绕中分外好看。在小山村里有许多露天市场：鸡鸭装在精致的小竹篮里，路两旁摆着出售的青菜，案板上是切好洗净的猪肉，圆竹筐上是等待买主的茶叶。这里的土地上到处种植稻米。到了冬季，当年晒干的新米压着往年的陈米堆满高高的粮仓。早春播种以后，湿润的暖风很快催绿了农作物；到了当年第一次收获的季节，庄稼开始抽穗，田地就像金黄色的海洋。

中国种植稻米的历史可以上溯数千年，种稻技术正是从中国传播到日本、韩国和新加坡。一段种植稻谷的历史，诉说着亚洲人民积累种植技术的艰辛历程。

稻田是“修造”出来的，不像麦田是“开辟”出来的。开辟麦田要清理灌木、乱石，用犁开垦。而种植稻米的稻田可以依山建成梯田，也可以利用沼泽或者河床建成水田。稻田需要灌溉，所以田地四周需要开挖灌溉的沟渠。水从最近的水源引来，通过水坝或水闸，调节稻田灌溉的水量。

稻谷生长过程中，为了防止灌溉水渗漏，需要以硬泥作底。但是种子不可能在硬泥里生长，所以在硬泥上面还要有一层软泥。对于结合硬泥软泥的黏土层要精心设计，从而使农作物浸泡在适量的水中以利于水分吸收。稻谷需要不间断施肥，这也是一门艺术。稻谷的肥料是人畜粪便和焚烧植物肥料、河泥、豆糟；施肥的时候也要特别小心，施肥过量或是时机不准，对庄稼的伤害跟施肥不足时是一样的。

到了播种的季节，农民们先要在上百个稻谷品种中做选择。每个品种生长习性都不同，比如产量、生长速度、抗旱能力、还有适应贫瘠土地的能力。为了降低种植风险，农民们常根据每一季的气候情况，播种几个不同品种的稻谷。

农民们（确切地说他们以家庭为单位，稻谷种植向来是“家族事业”）先在秧田上育苗。几个星期以后再把秧苗按6英寸的间隔密度插到稻田里去，从此开始精心呵护。

由于稻谷生长容易受到其他植物侵害，农民们必须经常为稻谷进行手工除草；有时也需要用竹梳挨个为谷穗灭虫。人们需要始终留心水田里水位变化，确保日光下水温不至于过高。稻谷成熟后，农户们就召集所有亲戚朋友一鼓作气收获庄稼。在冬天旱季到来前，农民们一定要完成当年的第二次播种。

在中国南方农村，人们早饭通常喝粥——白米粥和蔬菜、鱼，或者竹笋腌制的咸菜。午饭也是粥，晚饭通常是米饭加配菜。人们在市场上卖出大米，换回生活必需品，因此大米对人们来说是财富的象征。它需要人们把每天能利用的时间都投入到劳动中去。“民以食为天，”研究中国南方传统农业社会的人类学家江绍龙博士说，“没有大米，你就无法生存。你如果想在中国南方出人头地，手中没有粮食是不可能的。整个社会都在围着粮食运转。”

数字优势

看看下面这串数字：4，8，5，3，9，7，6。大声读出来。现在放下书本，花20秒时间记忆一下，然后把数字按正确顺序背出来。

如果你说英语，你只有50%的可能在20秒内记住这串数字。但如果你是中国人，你正确记住数字的可能性几乎是100%。为什么呢？因为人类大脑存储数字的记忆周期是2秒钟，也就是说人们可以很容易记住两秒钟内读完的东西。以中文为母语的人之所以能够很容易记住“4，8，5，3，9，7，6”这串数字，原因是他们的语言系统在两秒钟内就能读出这7个数字。而英语则不行。

以下案例来自斯坦尼斯拉斯·德汉尼（StanislasDehaene）的著作《数感特征》（TheNumberSense）。德汉尼解释道：

中文的数字系统非常简洁。大部分数字可在25毫秒内读出（例如4和7，中文读“si”、“qi”）。而英语的4和7读音则更长：这两个数字的发音需要约33毫秒。中文与英文对数字记忆的差距完全是由这种读音长度的不同造成的。无论哪种语言——不管是威尔士语、阿拉伯语、汉语、英语还是希伯来语，人们记忆数字的长度与该语言的数字发音长度有相当的关联性。在发音效率方面，中文里的广东话堪称登峰造极，它使香港人可以在单位记忆周期内记住10个数字。

西方和亚洲语言在数字拼写结构方面的不同是造成这一差异的另一原因。在英语中，14、16、17、18、19写为fourteen、sixteen、seventeen、eighteen和nineteen，这很容易让人推测11、12、13和15写为oneteen、twoteen、threeteen和fiveteen。但现实中11、12、13、15的英语写法是eleven、twelve、thirteen和fifteen。类似地，英语中40、60写为forty和sixty，读音与英语的4和6相近。如果据此类推50、30、20的发音与5、3、2的发音也雷同就错了。另外，英语中20以上的数字是由十位数上的“几十”加上个位数的“几”构成，如21、22会写成twenty-one（twenty是二十，one是一），twenty-two（two是二）。但是10到20之间的数字却不是这样组成的，如14、17、18写成fourteen、seventeen和eighteen。所以英语中的数字系统是高度不规则的，这与中文、日文、韩文截然不同。这些亚洲语言系统的数字遵循逻辑系统，“11”就是“10”加上“1”，“12”就是“10”加上“2”，“24”就是“20”加上“4”等。

这种语言结构的差异，意味着亚洲儿童学习数数要比美国儿童快。4岁的中国儿童数数平均能数到40，而同一年龄的美国儿童只能数到15，而且大多数孩子要到5岁时才能数到40。换句话说，到5岁时，在数数这项数学基本技能方面，美国儿童已经落后亚洲儿童整整一年了。

数字系统的逻辑性同时也意味着，亚洲儿童在进行数学基本运算的时候更容易。让一个7岁的说英语的孩子心算37（thirty-seven）加22（twenty-two），他首先必须把文字转换成阿拉伯数字（37+22），只有这样他才方便计算：2+7=9，30+20=50，结果是59。如果让同龄的亚洲孩子计算37加22，计算公式就嵌在语句中，他们不用转换就能得出答案：59。

“亚洲语言的数字系统含义清晰。”西北大学心理学家克伦·弗森说。她研究的主要方向就是亚洲文化与西方文化的异同，“我认为，这种差异促成了东西方学生对待数学的不同态度。西方学生需要死记硬背的东西，东方学生却有清晰概念。这种清晰感使他们觉得数学计算合情合理，他们学习数学充满信心。以数学计算中的分数为例，英语中我们会说‘三个五分之一’（three-fifths），而中文里人们按照分数的概念逐字表达‘五分之三’。这种表达说明了分数的概念，同时分开了分子和分母。”

在数学方面，西方孩子直到三四年级才开始自觉学习。弗森认为，之所以要用自觉一词，是因为英语的语言系统的确使数学看上去不太合情理；他们的数字结构比较笨拙，感觉过于随意，因此对于小孩子来说难于把握。

作为对照，亚洲学生对数学就不会感觉那么迷惑。他们凭脑子可以记住更多数字，做算术速度也更快。他们的语言对分数的表达就体现了分数的本质——这一切都有可能使他们更倾向于喜欢数学，正是因此，他们在上数学课或做家庭作业的时候就会更努力一点。这样他们就进入了一个良性循环。

因此在数学学习方面，亚洲人具有某种“内在”的优势，这种“内在”优势是一种不同寻常的优势。多年来，来自中国、韩国和日本的留学生——以及从小在这些国家长大随后来到美国的新移民——在数学方面明显超过他们的西方同学。解释这一现象的经典论点是亚洲人在数学方面有先天优势。心理学家理查德·林恩用进化论的角度对这一观点进行研究，他分析了喜马拉雅山脉地区的地理构造、寒冷的气候、现代化之前的狩猎方式、脑容量以及语言中的元音发音规律等，解释为什么亚洲人有着较高智商。我们通常也是如此看待数学的，我们假定是否擅长微积分或代数能够体现人是否聪明。但是现在我们会发现，造成东西方学生数学成绩差异的实际上是另外一些原因——某些人擅长数学很可能是得益于他们的族裔文化。

在上一章，我们谈到了现代商业飞行中根深蒂固的韩国民族性；本章我们又开始讨论在这一地区产生的另一项文化遗产，一项顺应21世纪发展潮流的品性。文化传承，或说民族性遗传，对当今世界的确发挥着巨大影响。特别是当我们看到韩国飞行员间显著的权力距离，看到亚洲学生读一个数字只用25毫秒而不是33毫秒，我们就不难想到，这个世界上众多民族的民族性遗传和文化传承的合力，将对21世纪全世界的发展产生多么深远而重大的影响。那么，种稻民族的文化特性能不能帮人们学好数学？稻田文明能不能为学校教育带来变革？让我们拭目以待。

稻田中的辛劳

有关稻田的一个不可忽视的现象是——只有当你置身于一块稻田之中，你才能真正感受到——它的面积真的非常小。一块标准的稻田面积只有旅馆标间大小，一个典型的亚洲农民家庭有两到三亩土地。在中国，一个拥有1500人的小镇通常只有450英亩土地，而在美国中西部，这样的面积只是一户农民所拥有土地的面积。一户五六口人的中国农民家庭只拥有大约2个标间面积的土地，因此农业在这里只能依靠人力。

从历史来看，西方农业发展模式是“机械导向型”的。在西方，农场主想提高工作效率增加产出，就需要购进更多高新技术设备，如拖拉机、打谷机、压捆机、联合收割机等，用机械代替人力。有了机器的帮助，付出等量劳动可以耕作更多土地，农场主们进而开辟更多耕地。但是在中国或日本，农民们没有足够资金购买农业机械设备——还有，中国或日本的确已没有更多土地可以转化成新耕地。在这种情况下，农民们要想增加产出，只能依靠更熟练的耕种技术，更精确的耕种时间，以培育更优良的水稻品种。正如人类学家弗朗西斯卡·布雷将稻田文明归为“技术导向型”农业：你只有更精心除草，更小心施肥，密切观察水位变化，有效控制黏土层，利用好稻田的每一寸土地，你才能获得丰收。毋庸置疑，千百年来种植水稻的农民是种植各类农作物的农民中最辛劳的一群。

以上表述大概令人稍感意外，因为人们通常认为，古代社会几乎所有人都要为了生存而辛劳工作。但事实并非如此。举个例子，现代人的祖先大多数都从事狩猎采集；然而人们发现，许多依靠狩猎和采集过活的族群的生活却相当安逸。居住在非洲喀拉哈里大沙漠上，博茨瓦纳境内的土著人是世界上现存最古老的民族之一，他们延续着上古狩猎采集的生活方式。在他们的生活环境中，到处是生果、浆果、坚果和植物的根茎——特别是当地还盛产一种富含蛋白质的坚果叫蒙果果（mongongo）。他们根本不需要任何种植手段——备耕、播种、除草、收割、储存——这些太浪费时间。他们也不需要畜牧。男性族人偶尔也会打猎，但主要目的是锻炼身体。这样土著人每周平均工作时长为13小时至19小时，而他们会花相同时间跳舞、消遣，走访亲友。这样一年算下来，这些土著人一共才花1000小时工作。（当他们被问及为什么不进行农业种植，土著人一脸茫然地说：“我们有世上产量最多的蒙果果，为什么还要种植？”）

让我们再来看看18世纪欧洲农民的生活。这里的农民一般从拂晓劳作到中午，收获季节和春耕季节劳作时间可能会长些，冬季则短些，这样一年算下来他们大概工作1200小时。在历史学著作《发现法国》（TheDiscoveryofFrance）中，作者格雷厄姆·罗伯认为，直至19世纪，像在法国这样的国家，那里的农民长时间都悠闲懒散，其间夹杂着短暂的劳动时间罢了。

“在那里，99%的这种劳作出现在晚春和早秋。”他写道。从11月下过第一场雪开始，比利牛斯山到阿尔卑斯山的山民们本质上就已进入“冬眠”状态，这种状态一直持续到来年3月或4月。在法国一些暖和的地方，冬天气温不会降到零度以下，但那里的人们也过着这样的生活。罗伯继续写道：

佛兰德斯的领地在一年中大部分时间是荒芜的。1844年涅夫勒城官方报告记录了勃艮第短工的奇怪行为，一旦丰收季节到来，葡萄藤被烧以后，“在对工具进行了必要的修理后，这些年富力强的小伙子就会在大白天躺在床上，他们蜷起身子以此取暖，同时减少进食。他们此举目的是减少身体的新陈代谢”。

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