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“这便是我所说的这个角的角度。”
“按照日后运算相对来说更加方便的缘故,因此,有以下约定,三角形的内角和……”
李纵随手便画了一个三角形,“我们约定三角形的内角和是一百八十度。”
“而圆的角度,就是从开始到结束,总共三百六十度。”
“像坐标轴这种垂直的,我们把垂直定为九十度。”
“所以也就不难理解,为什么三角形的内角和是一百八十度,圆是三百六十度了。”
李纵指了指先前画的那个等腰直角三角形,又补充了成正方形。
然后道
“假如这三角形的这两条边一样长,那我们就称它为等腰直角三角形。两个等腰直角三角形,正好可以拼成一个正方形,也就是四条边都相等,而且四个角都垂直的四边形。”
“正方形的内角和,四个加起来,也是三百六十度。”
“好了!说回圆这里,我们现在要在圆这里,以圆心,跟圆边做一条辅助线。”
“这个辅助线与x轴相交的角度,我们让它恰好等于六十度跟一百二十度。”
“一条线是一百八十度。”
“那么半圆三等分,就是六十度了。”
“再从与圆边相交的这个点,向下作垂线。”
“如图所示图”
“此时……我想知道b点的坐标是什么。”
“是不是就是(14,0)。”
“为什么,我们把这里放大。”
“取斜边的中点,连起来,是不是可以得到两个小的三角形。”
“前面说了,我们约定三角形的内角和为一百八十度,那么六十度跟九十度都是已知了,剩下这个是不是就是三十度。”
“现在我们再约定,三角形的边相等,角度也相等。”
“其实……这不难看出。”
“如果三角形的边不相等,角度肯定也是不相等的。”
“现在的问题就在于,三角形bfc是个什么三角形。”
人所皆知的30度所对的直角边等于斜边的一半,李纵没想到,在这里竟然如此难证明。
最后没有办法,李纵又只好画了一个长方形,然后对应的角连线,用对称来向两人解释,另一个角为什么也是六十度。
用这个六十度的图,这才解释了,为什么bfc是等边三角形,三条边相等,三个角也相等。
从而通过等边三角形、等腰三角形的性质,得出,c。
“没错!当角相等,边也必然相等,反之边相等,角也必定相等。”
张公绰跟恒巽虽然有点乱,不过看到最后的图,这也的确很一目了然了。
“通过这个!我们就可以确定b点的坐标,正好是圆半径的一半,也就是14。”
“然后接下来,我们当然也就可以列出一条有关圆周率π的式子。”
“左边是s(abd)=s扇形acd-s三角形cdb。”
“s(abd)先忽略,而现在剩下的两个面积都是确定的,可以计算的。”
“最后的答案是……”
……
看了李纵的式子,虽然还没有列完,但是两人已经呆住了。
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