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从头到尾看完这三道题目后,程诺的眉头紧皱。
第一道题目,算是一个综合性很强的题目。
椭圆方程,三角函数,微分方程,向量运算。
四个方面的内容相结合,也就导致了这道题目的超高难度。
求解第一问需要向量和三角函数的知识,这个到对程诺来说没什么难度。
可第二问,主要需要的是常微分方程的知识。
关于常微分方程,其实在卢教授正在教授的这本《高等数学》上册的最后的一章里,就有涉及。
不过,本来就是一本基础性数学教学书籍,高等数学所讲的内容,只是一些最为基础简单的解法,皮毛而已。
甚至,或许连皮毛都称不上。
而数学系那边,要大二的时候,才有一本叫做《常微分方程》的专业课,专门详细的讲解这类方程。程诺是跟着今年大一的数学系一块上课的,自然还未学到。
以目前程诺仅有的知识来看,第二问,应该是用求解常微分方程的皮卡-林德勒夫定理来进行求解。
可关于皮卡-林德勒夫定理,程诺只是略有耳闻。距离灵活运用,程诺还差着不小的距离。
第一题,程诺只能战略性放弃。
至于第二道题目,这就更让程诺蛋疼了。
所谓的线性方程组的共轭梯度法,就是通过差分离散laplae方程,得到一个大型线性方程组。
题目的要求,就是要求将这个方程组一般格式,进行不断的迭代运算,通过残差的递推关系,确定正交的方程组,确定那个趋近的那个收敛值。
要说第一道题目中微分方程求解方式,勉强算是和高数有关的内容的话。
那第二道题目,和高数中所讲解的内容,简直特么的半毛钱的关系的都没有啊!
什么共轭梯度法,laplae方程,残差递推关系,完全不是程诺这个大一新生应该掌握的内容。
而确实,和上一道题目一样,这些内容,程诺只是听过。
至于解题,抱歉,程诺实在是做不到啊!
本来,程诺还想着这三道题目都给他做出来,好好的震惊卢教授一把。
可奈何……实力不足。
不过,值得程诺庆幸的,第三道题目对程诺来说还算是非常友好的。只要运用泰勒公式的特殊形式,麦克劳林展开式,外加施勒米尔希-罗什余项的相关知识,就能完美求解。
泰勒公式,算是整个高数上册知识中最为复杂难懂的内容。在此葬送了无数的天骄。
其一般用于计算误差。一般的关于泰勒公式的题目,只需要简单的公式代入。
而程诺面前的这道题目却并非这样。
那真的需要一个个去用泰勒公式展开。
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